Question

將鈾（U）238（原子序數(shù)92）核靜止地放在真空中磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)核發(fā)生α衰變時(shí)，α粒子和新核都在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．（部分元素的符號(hào)：₉₀Th、₉₁Pa、₉₃Np、₉₄Pu）
（1）寫出核反應(yīng)方程：

²³⁸ ₉₂U→⁴ ₂He+²³² ₉₀Th+2 ¹ ₀n

（2）α粒子和新核在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比r₁：r₂=

45：1

．

Answer 1

分析：根據(jù)質(zhì)量數(shù)和核電荷數(shù)守恒寫出核反應(yīng)方程，根據(jù)動(dòng)量守恒和粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式求半徑之比．

解答：解：（1）²³⁸ ₉₂U→⁴ ₂He+²³² ₉₀Th+2 ¹ ₀n
（2）原來核靜止，動(dòng)量為零，衰變前后動(dòng)量守恒：
即m₁v₁=m₂v₂①，
α粒子和新核在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑公式為：r=

mv

qB

，所以：
r₁：r₂=

m1v1

q1B

：

m2v2

q2B

②
聯(lián)立①②得：r₁：r₂=45：1
故答案為：²³⁸ ₉₂U→⁴ ₂He+²³² ₉₀Th+2 ¹ ₀n；45：1

點(diǎn)評(píng)：本題考查了核反應(yīng)方程式的書寫，注意配平方程式；結(jié)合動(dòng)量守恒解決粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)問題是高考大題中經(jīng)常出現(xiàn)的題目．