Question

4．如圖所示，一帶電小球自固定斜面頂端A點以速度v₀水平拋出，經(jīng)時間t₁落在斜面上B點．現(xiàn)在斜面空間加上豎直向下的勻強電場，仍將小球自A點以速度v₀水平拋出，經(jīng)時間t₂落在斜面上B點下方的C點．不計空氣阻力，以下判斷正確的是（　�。�

• A． 小球一定帶負電
• B． 小球所受電場力可能大于重力
• C． 小球兩次落在斜面上的速度方向一定相同
• D． 小球兩次落在斜面上的速度大小可能不同

Answer 1

分析 根據(jù)水平位移和初速度比較出運動時間的長短，結(jié)合位移關(guān)系求出時間的表達式，得出加速度大小關(guān)系，從而確定小球的電性．抓住某時刻的速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，根據(jù)位移方向相同得出速度方向相同，通過平行四邊形定則比較落在斜面上的速度大小關(guān)系．

解答 解：A、不加電場時，小球做平拋運動，加電場時，小球做類平拋運動，根據(jù)$tanθ=\frac{\frac{1}{2}a{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{at}{2{v}_{0}}$，則t=$\frac{2{v}_{0}tanα}{a}$，因為水平方向上做勻速直線運動，可知t₂＞t₁，則a＜g，可知小球一定帶負電，所受的電場力向上，且小于重力的大小，故A正確，B錯誤．
C、因為做類平拋運動或平拋運動時，小球在某時刻的速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，由于位移方向相同，則小球兩次落在斜面上的速度方向一定相同．根據(jù)平行四邊形定則知，初速度相同，則落在斜面上的速度大小相等，故C正確，D錯誤．
故選：AC．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動和類平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解，難度中等．