Question

7．我國的登月計劃是未來將建立月球基地，并在繞月圓軌道上建造空間站．如圖所示，關閉動力的航天飛機在月球引力作用下向月球靠近時，將與空間站在B處對接，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 圖中航天飛機正加速飛向B處
• B． 航天飛機在B處由橢圓軌道進入空間站圓軌道必須點火減速
• C． 航天飛機在B處由橢圓軌道進入空間站圓軌道時，航天飛機的加速度變小了
• D． 航天飛機在B處由橢圓軌道進入空間站圓軌道時，航天飛機的加速度變大了

Answer 1

分析 研究空間站繞月球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式求出中心天體的質量及萬有引力的大�。�有萬有引力公式及半徑變化關系求得速度的變化．根據離心運動和向心運動的規(guī)律判斷由橢圓軌道到圓軌道要加速還是減速．

解答 解：A、關閉動力的航天飛機在月球引力作用下向月球靠近的過程中，引力做正功，動能增加．所以航天飛機正加速飛向B處．故A正確；
B、B處的物體運動以月球為中心，它的橢圓軌道速度大于圓周軌道速度．關閉動力的航天飛機在月球引力作用下向月球靠近，速度增加，從圖形看航天飛機是在橢圓軌道飛行．要想與空間站在B處對接，因空間站軌道是圓周軌道，航天飛機必須減速才能達到空間站的圓周軌道速度．所以航天飛機在B處由橢圓軌道進入空間站圓周軌道必須點火減速，故B正確；
C、根據牛頓第二定律得
a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，
所以航天飛機在B處由橢圓軌道進入空間站圓軌道時，航天飛機的加速度不變，故CD錯誤；
故選：AB．

點評 橢圓軌道與圓軌道的轉換是可以通過點火加速或減速實現(xiàn)的．向心力的公式選取要根據題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用．