Question

18．某同學(xué)想測量某導(dǎo)電溶液的電阻率，先在一根均勻的長玻璃管兩端各裝了一個(gè)電極（接觸電阻不計(jì)），兩電極相距L=0.700m，其間充滿待測的導(dǎo)電溶液．用如下器材進(jìn)行測量：
電壓表（量程l5V，內(nèi)阻約30kΩ）；  電流表（量程300μ^A，內(nèi)約50Ω）；
滑動變阻器（10Ω，1A）；         電池組（電動勢E=12V，內(nèi)阻r=6Ω）；
單刀單擲開關(guān)一個(gè)、導(dǎo)線若干．
如表是他測量通過管中導(dǎo)電液柱的電流及兩端電壓的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)．實(shí)驗(yàn)中他還用游標(biāo)卡尺測量了玻璃管的內(nèi)徑，結(jié)果如圖2所示

U/V	0	1.0	3.0	5.0	7.0	9.0	11.0
I/μA	0	22	65	109	155	175	240

根據(jù)以上所述請回答下面的問題：
（1）玻璃管內(nèi)徑d的測量值為3.075cm；
（2）根據(jù)表數(shù)據(jù)在圖3坐標(biāo)中已描點(diǎn)作圖，根據(jù)圖象求出電阻R=4.6×10⁴Ω　（保留兩位有效數(shù)字）；
（3）計(jì)算導(dǎo)電溶液的電阻率表達(dá)式是ρ=$\frac{πRdsaxluq^{2}}{4L}$ （用R、d、L表示）
（4）請?jiān)冢▓D1）中補(bǔ)畫出未連接的導(dǎo)線．

Answer 1

分析 （1）掌握游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法，主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀；
（2、4）關(guān)鍵是正確做出U-I圖象，并求出待測電阻大小，然后根據(jù)$\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}$與$\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}$大小選擇電流表內(nèi)外接法；通過比較滑動變阻器最大阻值與待測電阻大小選擇分壓式還是限流式．
（3）根據(jù)電阻定律，即可求解電阻率表達(dá)式．

解答 解：（1）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為：3.0cm=30mm，游標(biāo)尺上第15個(gè)刻度和主尺上某一刻度對齊，所以游標(biāo)讀數(shù)為15×0.05mm=0.75mm，
所以最終讀數(shù)為：30mm+0.75mm=30.75mm=3.075cm；　　　
（2）用直尺將各點(diǎn)連接，舍去偏離較遠(yuǎn)的點(diǎn)，畫出的圖象如圖所示，可求出電阻R=4.6×10⁴Ω；

（3）根據(jù)R=ρ$\frac{L}{S}$=$ρ\frac{4L}{π051kmrc^{2}}$，解得：ρ=$\frac{πRx5n5r5a^{2}}{4L}$
（4）由于$\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}$＞$\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}$，電流表應(yīng)選內(nèi)接法；由于滑動變阻器最大阻值遠(yuǎn)小于待測電阻值，故變阻器應(yīng)用分壓式，
電路圖如圖所示：

補(bǔ)畫完整的實(shí)物連線圖如圖所示：

故答案為：（1）3.075；（2）4.4×10⁴～4.8×10⁴；（3）$\frac{πR96oukzk^{2}}{4L}$；（4）如上圖所示．

點(diǎn)評 對于基本測量儀器如游標(biāo)卡尺了解其原理，正確使用這些基本儀器進(jìn)行有關(guān)測量；
電流表內(nèi)外接法的選擇方法：若電表內(nèi)阻為不確定值時(shí)，應(yīng)通過比較$\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}$與$\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}$的大小選擇電流表的內(nèi)外接法；若滑動變阻器的最大電阻遠(yuǎn)小于待測電阻值時(shí)，變阻器應(yīng)用分壓式接法．