Question

19．物體做勻變速直線運動，連續(xù)通過兩段相鄰位移x₁、x₂，速度變化量相同均為△v，則物體運動的加速度為（　�。�

• A． $\frac{（△v）^{2}}{（{x}_{2}-{x}_{1}）^{2}}$
• B． $\frac{（△v）^{{2}^{\;}}}{{x}_{2}-{{x}_{1}}^{2}}$
• C． $\frac{（△v）^{2}}{{x}_{2}-{x}_{1}}$
• D． $\frac{（△v）^{2}}{2（{x}_{2}-{x}_{1}）}$

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式，抓住兩段相鄰位移內速度變化量相同，聯(lián)立求出物體運動的加速度．

解答 解：設勻加速直線運動的加速度為a，物體的速度分別為v₁、v₂、v₃，根據(jù)題意知：
v₂-v₁=v₃-v₂=△v，v₃-v₁=2△v，
根據(jù)運動學公式得：${{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}=2a{x}_{1}$，
則有：（v₂-v₁）（v₂+v₁）=2ax₁，
即：△v（v₂+v₁）=2ax₁…①
由${{v}_{3}}^{2}-{{v}_{2}}^{2}=2a{x}_{2}$，得：（v₃-v₂）（v₃+v₂）=2ax₂，
即：△v（v₃+v₂）=2ax₂…②
②-①，解得：a=$\frac{（△v）^{2}}{{x}_{2}-{x}_{1}}$，故C正確，ABD錯誤．
故選：C．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度位移公式，抓住相等位移速度變化量相同，結合運動學公式靈活求解．