Question

如圖所示，物塊置于傾角為q 的斜面上，物體重量為G，與斜面的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，與斜面的動摩擦因數為m＝/3．用水平外力F推物體，問當斜面的傾角變?yōu)槎啻髸r，無論外力F怎樣增大，都不能使物體沿斜面向上運動？

 

Answer 1

答案：
解析：

對物體進行受力分析，如圖1－7所示，由于物體“鎖定”在斜面上靜止不動，故受力平衡．設Fm′為最大靜摩擦力，則有 Fcosq－Gsinq－Fm＝0 FN－Fsinq－Gcosq＝0 Fm′＝F′＝mFN 聯(lián)立以上三式得 F＝G(sinq＋mcosq)/(cosq－msinq) 令tana＝m＝/3，則a＝30°，代入上式得 F＝G(sinqcos30°＋cosqsin30°)/(cosqcos30°－sinqsin30°)＝Gsin(q＋30°)/cos(q＋30°)＝Gtan(q＋30°) 上式在q＋30°＝90°時，即q＝60°時，F(xiàn)有極大值，此時F為無限大．就是說當斜面的傾角為60°時，外力F無論怎樣增大，都不能把物體推上去，以此類推，當斜面傾角大于60°時，就更推不上去了．所以當q≥60°時，無論外力F怎樣增大，都不能使物體沿斜面向上運動．