Question

如圖(a)所示，AB段是長(zhǎng)S＝10 m的粗糙水平軌道，BC段是半徑R＝2.5 m的光滑半圓弧軌道．有一個(gè)質(zhì)量m＝0.1 kg的小滑塊，靜止在A點(diǎn)，受一水平恒力F作用，從A點(diǎn)開(kāi)始向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，剛好到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤去力F．小滑塊經(jīng)過(guò)半圓弧軌道B點(diǎn)時(shí)，用DIS力傳感器測(cè)得軌道對(duì)小滑塊支持力的大小為F_N，若改變水平恒力F的大小，F(xiàn)_N會(huì)隨之變化，實(shí)驗(yàn)得到F_N－F圖像如圖(b)，g取10 m/s²

(1)若小滑塊經(jīng)半圓弧軌道從C點(diǎn)水平拋出，恰好落在A點(diǎn)，則小滑塊在C點(diǎn)的速度大�。�

(2)滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為多大？

(3)要使小滑塊始終不脫離軌道，求水平恒力F的范圍；

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)小滑塊作平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)C點(diǎn)的速度為 　　則　　(1)　　　(2) 　　由(1)、(2)式得(2分) 　　(2)A到B過(guò)程，由動(dòng)能定理 　　　　(3)(1分) 　　在B點(diǎn)，　(4)(1分) 　　由(3)、(4)得　(5)(1分) 　　由圖像得，當(dāng)代入(5)式得(1分) 　　(3)要使小滑塊始終不脫離軌道，則當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到與Ｏ點(diǎn)等高時(shí)速度恰好為0，或恰好到最高點(diǎn)由重力提供向心力． 　　①當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到與Ｏ點(diǎn)等高時(shí)速度恰好為零， 　　(6)(1分) 　　同時(shí)要求小滑塊能運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)　(7)(1分) 　　由(6)、(7)式得小滑塊始終不脫離軌道(1分) 　�、诋�(dāng)恰好到最高點(diǎn)由重力提供向心力． 　　　(8)(1分) 　　　(9)(1分) 　　由(8)、(9)式得，故當(dāng)時(shí)小滑塊始終不脫離軌道(1分)