Question

如圖所示，在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場中，有一個原來靜止的原子核．該核衰變后，放出的帶電粒子和反沖核的運(yùn)動軌跡a、b相切．

(1)試判斷該核發(fā)生的衰變是何種衰變？

(2)若已知兩軌道的半徑之比為＝30∶1，試判斷原來的原子核的原子序數(shù)．

Answer 1

答案：
解析：

設(shè)原子核所在處的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，a軌道上的帶電粒子所帶電量為，b軌道上的帶電粒子所帶電量為.原子核在衰變過程中動量守恒，則在衰變前后有： 　　上式表明，衰變中釋放的帶電粒子與反沖核的速度相反．由圓周運(yùn)動知識可知，兩粒子在軌道切點處所受磁場力方向相同．由帶電粒子在磁場中所受洛侖茲力方向特點可知，a、b的電性相反．以上分析表明，原子核所發(fā)生的衰變是β衰變，即原子核衰變時放出的粒子為． 　　 　　聯(lián)立可得： 　　上式表明： 　　原來的原子核所帶電量 =31e 　　即：該原子核的序數(shù)是31． 　　原子核在衰變過程中動量守恒，衰變中釋放出的帶電粒子和反沖核以相反的速度運(yùn)動，因釋放出的帶電粒子與反沖核的速度方向與勻強(qiáng)磁場垂直，所以它們必將在磁場中做勻速圓周運(yùn)動． 　　α衰變是原子核中釋放出氦核，反沖核仍帶正電；β衰變是原子核中釋放出電子，反沖核仍帶正電．比較以上兩種情況可知；為判斷本題屬于哪種衰變，只需判斷a、b軌道上的帶電粒子所帶電荷的電性是否相同即可．若能計算出a、b軌道上的帶電粒子所帶電量之比，由電荷守恒則可計算出原來的原子核的原子序數(shù)．

提示：

原子核反應(yīng)的重要特征是一個原子核發(fā)生反應(yīng)后形成兩個或多個新核，即形成新元素的原子核．α衰變和β衰變是放射性同位素具有的基本特點，核反應(yīng)方程式的書寫過程中應(yīng)注意質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒． 　　本題是核反應(yīng)與力學(xué)、電磁學(xué)的綜合程度較高的題目，解題的關(guān)鍵是弄清楚α衰變與β衰變的特征，同時應(yīng)注意帶電粒子在磁場中運(yùn)動時受到的洛侖茲力的方向的判斷．