Question

小球以15m/s的水平初速度向一傾角為37°的斜面拋出，飛行一段時間后，恰好垂直撞在斜面上．求：
（1）小球在空中的飛行時間；
（2）拋出點距落球點的高度．（g取10m/s²）

Answer 1

分析：（1）小球垂直撞在斜面上，速度與斜面垂直，將該速度進行分解，根據水平分速度和角度關系求出豎直分速度，再根據v_y=gt求出小球在空中的飛行時間．
（2）根據h=

1

2

gt2求出拋出點距落地點的高度．

解答：解：（1）將球垂直撞在斜面上的速度分解，如圖所示，由圖可知θ=37⁰，β=53⁰
tanβ=

gt

v0

，則t=

v0

g

?tanβ=

15

10

×

4

3

s=2s
故小球在空中運動的時間為2s．
（2）h=

1

2

gt2=

1

2

×10×22m=20m
故拋出點距落地點的高度為20m．

點評：解決本題的關鍵知道垂直撞在斜面上，速度與斜面垂直，將速度分解為水平方向和豎直方向，根據水平分速度可以求出豎直分速度，從而可以求出運動的時間．