Question

19．如圖所示的正方形由四根完全相同的均勻帶電但彼此絕緣的帶電棒構(gòu)成，帶電棒上的電荷量相等、電性相同．若無窮遠(yuǎn)處電勢為零，則正方形的中心O點的電勢為a，在CD棒右側(cè)有以P點，P點與O點關(guān)于CD對稱．若撤去AB棒，余下帶電棒電荷分布不變，P點的電勢變?yōu)閏，現(xiàn)再讓CD棒繞D端順時針旋轉(zhuǎn)90°，此時O、P點的電勢分別為φ_O、φ_P，則下列說法正確的是（　�。�

• A． φ_O=$\frac{1}{2}c+\frac{3}{8}a$
• B． φ_P=c
• C． φ_O=$\frac{1}{2}$c-$\frac{1}{8}$a
• D． φ_P=c+$\frac{1}{4}$a

Answer 1

分析 無窮遠(yuǎn)為0電勢，根據(jù)靜電場疊加，分別考慮每個棒的貢獻(xiàn)．

解答 解：
對于P點，CD與CD'對于P點的電場，距離，相對位置都一樣，相對無窮遠(yuǎn)的電勢也相同．所以CD變?yōu)镃D'沒有改變P點的場強(qiáng)，仍舊為c對于O點，4個棒子完全對稱，所以每個棒子產(chǎn)生的電勢為$\frac{1}{4}$a，AD，BC沒有改變位置，所以產(chǎn)生電勢為$\frac{1}{2}$a；
CD'產(chǎn)生電勢如下分析：看AD，BC對P電勢，CD對P為$\frac{1}{4}$a，AD，BC，CD一共為c，所以AD，BC為c-$\frac{1}{4}$a；兩個棒子對稱，所以任何一個產(chǎn)生電勢為$\frac{1}{2}$（c-$\frac{1}{4}$a），這個是BC對P的電勢； 在看CD'對O 的電勢，想想靜電場分布，可以知道這個電勢根BC對P的一樣； 疊加得O點電勢：φ_O=$\frac{1}{2}c+\frac{3}{8}a$．
故AB正確，CD錯誤．
故選：AB

點評 該題的關(guān)鍵是用好棒子的對稱性，以此來確定電勢的對稱性，綜合靜電場的疊加來解決問題．