Question

如圖所示，在水平面上有一個質量為m=20kg的物體，在水平恒定F=300N的拉力作用下，由靜止開始在水平面上移動2秒后，達到一足夠長斜面的底端，繼續(xù)用該水平恒定F拉物體在斜面上運動，當物體速度為零的瞬間撤去F，然后物體又沿斜面下滑至斜面底端．已知物體與平面、斜面上動摩擦因數(shù)均為μ=0.5，斜面傾角為37°，（折角處速度大小不變）．求：
（1）物體沿斜面向上運動的位移大小．
（2）物體在斜面上運動的總時間為多少．

Answer 1

（1）在水平面上運動時，有：a1=

F-μmg

m

=

300-0.5×200

20

=10m/s²
到達斜面的速度為：v₁=a₁t₁=20m/s
在斜面上運動時有：a2=

mgsinθ+μ(mgcosθ+Fsinθ)-Fcosθ

m

=2.5m/s²，方向沿斜面向下，
物體沿斜面向上運動的位移x=

v12

2a2

=

400

5

=80m
（2）物體在斜面上向上運動的時間t1=

v1

a2

=

20

2.5

=8s
向下滑動時，a3=

mgsinθ-μmgcosθ

m

=2m/s²
則有：x=

1

2

a3t22
解得：t2=4

5s

所以物體在斜面上運動的總時間為t=t1+t2=8+4

5

s
答：（1）物體沿斜面向上運動的位移大小為80m
（2）物體在斜面上運動的總時間為8+4

5

s