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如圖所示，為某種魚餌自動投放器中的投餌管裝置示意圖．其下半部AB是長為2R的豎直細(xì)管，上半部BC是半徑為R的四分之一圓弧彎管，管口C沿水平方向．AB管內(nèi)有一個原長為R、下端固定的輕質(zhì)彈簧．投餌時，每次總將彈簧長度壓縮到0.5R后鎖定，在彈簧上端放置一粒魚餌，解除鎖定，彈簧可將魚餌彈射出去．設(shè)質(zhì)量為m的魚餌到達(dá)管口C時，對管壁的作用力恰好為零．不計魚餌在運(yùn)動過程中的機(jī)械能損失，且鎖定和解除鎖定時，均不改變彈簧的彈性勢能；已知重力加速度為g．求：
（1）質(zhì)量為m的魚餌到達(dá)管口C時的速度大小v．
（2）彈簧壓縮到0.5R時的彈性勢能Ep．
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（1）由題意知，質(zhì)量為m的魚鉺到達(dá)管口C時做圓周運(yùn)動的向心力完全由重力提供，則：
mg=m
v2
R
…①
由①式解得：v=
gR
…②
（2）彈簧的彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為魚鉺的機(jī)械能，由機(jī)械能守恒定律得：
Ep=mg（1.5R+R）+
1
2
mv2…③
由②③兩式解得：Ep=3mgR
答：（1）質(zhì)量為m的魚餌到達(dá)管口C時的速度大小為
gR
．
（2）彈簧壓縮到0.5R時的彈性勢能為3mgR．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，為某種魚餌自動投放器中的投餌管裝置示意圖．其下半部AB是長為2R的豎直細(xì)管，上半部BC是半徑為R的四分之一圓弧彎管，管口C沿水平方向．AB管內(nèi)有一個原長為R、下端固定的輕質(zhì)彈簧．投餌時，每次總將彈簧長度壓縮到0.5R后鎖定，在彈簧上端放置一粒魚餌，解除鎖定，彈簧可將魚餌彈射出去．設(shè)質(zhì)量為m的魚餌到達(dá)管口C時，對管壁的作用力恰好為零．不計魚餌在運(yùn)動過程中的機(jī)械能損失，且鎖定和解除鎖定時，均不改變彈簧的彈性勢能；已知重力加速度為g．求：
（1）質(zhì)量為m的魚餌到達(dá)管口C時的速度大小v．
（2）彈簧壓縮到0.5R時的彈性勢能Ep．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖4－3－13所示為某種魚餌自動投放器中的投餌管裝置示意圖，其下半部AB是一長為2R的豎直細(xì)管，上半部BC是半徑為R的四分之一圓弧彎管，管口沿水平方向，AB管內(nèi)有一原長為R、下端固定的輕質(zhì)彈簧．投餌時，每次總將彈簧長度壓縮到0.5R后鎖定，在彈簧上端放置一粒魚餌，解除鎖定，彈簧可將魚餌彈射出去．設(shè)質(zhì)量為m的魚餌到達(dá)管口C時，對管壁的作用力恰好為零．不計魚餌在運(yùn)動過程中的機(jī)械能損失，且鎖定和解除鎖定時，均不改變彈簧的彈性勢能．已知重力加速度為g.求：

(1)質(zhì)量為m的魚餌到達(dá)管口C時的速度大小v1；

(2)彈簧壓縮到0.5R時的彈性勢能Ep；

(3)已知地面與水面相距1.5R，若使該投餌管繞AB管的中軸線OO′在90°角的范圍內(nèi)來回緩慢轉(zhuǎn)動，每次彈射時只放置一粒魚餌，魚餌的質(zhì)量在m到m之間變化，且均能落到水面．持續(xù)投放足夠長時間后，魚餌能夠落到水面的最大面積S是多少？

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科目：高中物理 來源：2011-2012學(xué)年山東省棗莊市高三（上）期末物理試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，為某種魚餌自動投放器中的投餌管裝置示意圖．其下半部AB是長為2R的豎直細(xì)管，上半部BC是半徑為R的四分之一圓弧彎管，管口C沿水平方向．AB管內(nèi)有一個原長為R、下端固定的輕質(zhì)彈簧．投餌時，每次總將彈簧長度壓縮到0.5R后鎖定，在彈簧上端放置一粒魚餌，解除鎖定，彈簧可將魚餌彈射出去．設(shè)質(zhì)量為m的魚餌到達(dá)管口C時，對管壁的作用力恰好為零．不計魚餌在運(yùn)動過程中的機(jī)械能損失，且鎖定和解除鎖定時，均不改變彈簧的彈性勢能；已知重力加速度為g．求：
（1）質(zhì)量為m的魚餌到達(dá)管口C時的速度大小v．
（2）彈簧壓縮到0.5R時的彈性勢能Ep．

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