Question

如圖所示，半徑為r的金屬環(huán)繞通過其直徑的軸OO'以角度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．從金屬環(huán)的平面與磁場方向重合時(shí)開始計(jì)時(shí)，在轉(zhuǎn)過30°角的過程中，環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢平均值為（　�。�

• A、2Bωr²
• B、2

  3

  Bωr²
• C、3Bωr²
• D、3

  3

  Bωr²

Answer 1

分析：由法拉第電磁感應(yīng)定律，得感應(yīng)電動(dòng)勢的平均值．

解答：解：圖示位置時(shí)穿過線圈的磁通量為：φ₁=0；
轉(zhuǎn)過30°時(shí)穿過線圈的磁通量為：φ₂=BSsin30°=

1

2

BS
轉(zhuǎn)過30°用的時(shí)間為：△t=

△θ

ω

=

π

6ω

由法拉第電磁感應(yīng)定律得感應(yīng)電動(dòng)勢的平均值為：

.

E

=n

△?

△t

=n

φ2-φ1

△t

=3Bωr²，故C正確，ABD錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了交流電瞬時(shí)值表達(dá)式、電動(dòng)勢的平均值和電流做功情況，難度中等．