Question

在北京奧運(yùn)會(huì)上，一跳水運(yùn)動(dòng)員從離水面10 m高的平臺(tái)上向上躍起，舉雙臂直體離開(kāi)臺(tái)面，此時(shí)重心位于從手到腳全長(zhǎng)的中點(diǎn)，躍起后重心升高0.45 m達(dá)到最高點(diǎn)，落水時(shí)身體豎直，手先入水，從離開(kāi)平臺(tái)到手接觸水面，運(yùn)動(dòng)員可以用于完成動(dòng)作的時(shí)間為多長(zhǎng)？在此過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員水平方向的運(yùn)動(dòng)忽略不計(jì)，運(yùn)動(dòng)員可視作全部質(zhì)量集中在重心的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，取g＝10 m/s².

Answer 1

【答案】1.7 s

【詳解】如圖9所示，從平臺(tái)躍起，到手接觸水面，運(yùn)動(dòng)員重心的高度變化為h＝10 m

解法1：將整個(gè)過(guò)程分上升和下降兩個(gè)階段考慮，設(shè)運(yùn)動(dòng)員躍起的初速度為v₀，則＝H

v₀＝＝ m/s＝3 m/s

故上升時(shí)間為：t₁＝＝0.3 s

設(shè)運(yùn)動(dòng)員從最高點(diǎn)到手接觸水面所用時(shí)間為t₂，則：

gt＝h＋H

t₂＝＝ s＝1.4 s

故用于完成動(dòng)作的時(shí)間t為t＝t₁＋t₂＝1.7 s

綜上所述，本題正確的答案為1.7 s

解法2：運(yùn)動(dòng)員的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程為豎直上拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)總時(shí)間為t，由于運(yùn)動(dòng)員入水時(shí)位于躍起位置下方10 m處，故該過(guò)程中位移為x＝－h，即：

x＝v₀t－gt²＝－h

其中v₀＝3 m/s

代入數(shù)據(jù)得：5t²－t－10＝0

t＝ s＝1.7 s(另一根舍去)