Question

光滑水平面上有一質(zhì)量為M、長度為L的木板AB，在木板的中點有一質(zhì)量為m的小木塊，木板上表面是粗糙的，它與木塊間的動摩擦因數(shù)為μ．開始時兩者均處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)在木板的B端加一個水平向右的恒力F，則：

1.木板和木塊運(yùn)動的加速度是多大?

2.若在木板的B端到達(dá)距右方距離為L的P點前，木塊能從本板上滑出，則水平向右的恒力F應(yīng)滿足什么條件?

 

Answer 1

 

1.  

2.

解析:(1)(5分)木塊運(yùn)動的最大加速度為①

若，木板和木塊一起做勻加速運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律，共同加速度為②

若，設(shè)木塊、木板加速度分別為、，則

  ③

 ④

(2)(5分)設(shè)在木板的B端到達(dá)距右方距離為L的P點時，木塊恰能從木板上滑出，相對滑動時間為t，水平向右的恒力，則

   ⑤

      ⑥

由③④⑤⑥式得                  ⑦

則在木板的B端到達(dá)距右方距離為L的P點前，木塊能從木板上滑出應(yīng)滿足

      ⑧