Question

（17分）如圖所示，質(zhì)量為m=1kg的小物塊輕輕放在水平勻速運(yùn)動的傳送帶上的P點(diǎn)，隨傳送帶運(yùn)動到A點(diǎn)后水平拋出，小物塊恰好無碰撞的沿圓弧切線從B點(diǎn)進(jìn)入豎直光滑圓孤軌道下滑。B、C為圓弧的兩端點(diǎn)，其連線水平。已知圓弧半徑R=1.0m圓弧對應(yīng)圓心角θ=106⁰，軌道最低點(diǎn)為O，A點(diǎn)距水平面的高度h=0.8m。小物塊離開C點(diǎn)后恰能無碰撞的沿固定斜面向上運(yùn)動，0.8s后經(jīng)過D點(diǎn)，物塊與斜面間的滑動摩擦因數(shù)為μ=1/3（g=10m/s²,sin37°=0.6,cos37°=0.8）試求：

（1）小物塊離開A點(diǎn)的水平初速度v₁

（2）小物塊第一次通過O點(diǎn)時(shí)對O點(diǎn)的壓力

（3）斜面上CD間的距離

 

Answer 1

【答案】

（1）(2)34N  (3)1.07m

【解析】

試題分析：（1）對小物塊，由A到B為平拋運(yùn)動豎直方向：

在B點(diǎn)速度沿切線方向，對速度分解如圖

計(jì)算得

（2）BO間的豎直距離 

小物塊由A到O,只有重力做功，根據(jù)動能定理有：

在O點(diǎn)圓周運(yùn)動最低點(diǎn)合力提供向心力：

解得： 壓力

（3）物塊沿斜面上滑：

所以        2分

物塊沿斜面下滑： 

所以        1分

由機(jī)械能守恒知       1分

小物塊由C上升到最高點(diǎn)歷時(shí)       1分

小物塊由最高點(diǎn)回到D點(diǎn)歷時(shí)     1分

故    

考點(diǎn)：平拋運(yùn)動功能關(guān)系