Question

靜止的鐳226（₈₈²²⁶Ra）發(fā)生α衰變，生成氡（R_n），如果衰變中放出的能量都轉(zhuǎn)化為α粒子和氡核的動能．
（1）寫出衰變方程；
（2）求α粒子與氡核的動能之比；
（3）若α粒子與氡核的運動方向與勻強磁場的方向垂直，畫出軌跡示意圖，并計算軌道半徑之比．

Answer 1

分析：（1）由質(zhì)數(shù)和核電荷數(shù)守恒寫核反應(yīng)方程．（2）由動量守恒知速度之比，再求動能之比．（3）由動量守恒定律和半徑公式求半徑之比．

解答：解：（1）²²⁶₈₈Ra→⁴₂He+²²²₈₆Rn
（2）生成的原子核動量守恒，設(shè)α粒子質(zhì)量為m，氡的質(zhì)量為M，
由MV=mv

′

知V：v′=m：M=4：222=2：111
則：

1

2

mv′²：

1

2

MV²=

1

2

×4×111²：

1

2

×222×2²=111：2
（3）α粒子與氡核在勻強磁場中做方向相反的勻速圓周運動，
則由：r=

mV

qB

知半徑與電荷數(shù)成反比
所以r_α：r_Rn=q_Rn：q_α=86：2=43：1

點評：本題考查了核反應(yīng)方程，和動量守恒定律，關(guān)鍵是知道誰和誰動量守恒及粒子在勻強磁場中的運動情況．