Question

3．如圖所示，以10m/s勻速行駛的汽車(chē)即將通過(guò)路口，綠燈還有2s將熄滅，此時(shí)汽車(chē)距離停車(chē)線25m．該車(chē)加速時(shí)最大加速度大小為2m/s²，減速時(shí)最大加速度大小為5m/s²．此路段允許行駛的最大速度為15m/s，下列說(shuō)法中正確的有（　�。�

• A． 如果立即做勻加速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前汽車(chē)可能通過(guò)停車(chē)線
• B． 如果立即做勻加速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前通過(guò)停車(chē)線汽車(chē)一定超速
• C． 如果立即做勻減速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前汽車(chē)一定能通過(guò)停車(chē)線
• D． 如果距停車(chē)線10m處減速，汽車(chē)能停在停車(chē)線處

Answer 1

分析 根據(jù)位移時(shí)間公式求出立即勻加速運(yùn)動(dòng)的位移，判斷是否通過(guò)停車(chē)線，根據(jù)速度位移公式求出減速到零的位移，判斷是否超過(guò)停車(chē)線．

解答 解：A、若立即做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，汽車(chē)的位移${x}_{1}={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=10×2+\frac{1}{2}×2×4m$=24m＜25m，可知綠燈熄滅時(shí)不會(huì)通過(guò)停車(chē)線．故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤．
C、若汽車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng)，速度減為零的時(shí)間${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a′}=\frac{-10}{-5}s=2s$，剎車(chē)到停止的位移${x}_{2}=\frac{{{-v}_{0}}^{2}}{2a′}=\frac{-100}{2×（-5）}m=10m$，在綠燈熄滅前汽車(chē)一定不能通過(guò)停車(chē)線．故C錯(cuò)誤．
D、由C選項(xiàng)知，如果距停車(chē)線10m處減速，汽車(chē)能停在停車(chē)線處，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式、速度位移公式、位移時(shí)間 公式，并能靈活運(yùn)用．