Question

激流勇進是游樂園常有的機動游樂項目。其工作原理是由主動輪將游船沿較長的傾斜軌道提升至一定高度，然后船只從高處滑下，沖入水中，濺起很高且美麗的水花，整個過程刺激又有趣。其工作過程可以簡化為如下情景：如圖所示，左側(cè)傾角α=30°的軌道AB（其長L1= 30m）上相互間隔安裝著主動輪，主動輪與游船間的動摩擦因數(shù)；右側(cè)傾角β=53°的軌道CD（其長L2=20m）上相互間隔安裝著導向輪（不會提供動力），導向輪與游船間的動摩擦因數(shù)均為；左右兩側(cè)軌道通過一段平滑軌道BC（其長L3=3m）相連，兩相鄰主動輪（或?qū)�向輪）間的距離s0 =1m.長為L0=2m的游船上坐著兩個游客，總質(zhì)量為180kg，從左側(cè)軌道如圖所示的位置由靜止開始被主動輪帶動向上運動（主動輪的半徑r=0.2m，恒定的角速度ω=10rad/s），達恒定的速率后，一直以此速率運動到游船尾部剛好與右側(cè)軌道的上端C點平齊的位置，之后在導向輪上向下滑動。已知g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：

（1）游船從軌道左側(cè)運動到右側(cè)底端（船頭剛好觸及水面）所用總時間；

（2）動力裝置在游船達到恒定速率前后（沒有到達BC軌道）需增加的功率之比。

Answer 1