Question

（14分）如圖所示，固定的光滑平臺(tái)上固定有光滑的半圓軌道，軌道半徑R=0.6m。平臺(tái)上靜止著兩個(gè)滑塊A、B，m_A=0.1Kg，m_B=0.2Kg，兩滑塊間夾有少量炸藥，平臺(tái)右側(cè)有一帶擋板的小車，靜止在光滑的水平地面上。小車質(zhì)量為M=0.3Kg，車面與平臺(tái)的臺(tái)面等高，車面左側(cè)粗糙部分長(zhǎng)度為L(zhǎng)=0.8m，動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，右側(cè)拴接一輕質(zhì)彈簧，彈簧自然長(zhǎng)度所在處車面光滑。點(diǎn)燃炸藥后，A滑塊到達(dá)軌道最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小恰好等于A滑塊的重力，滑塊B沖上小車。兩滑塊都可以看作質(zhì)點(diǎn)，炸藥的質(zhì)量忽略不計(jì)，爆炸的時(shí)間極短，爆炸后兩個(gè)物塊的速度方向在同一水平直線上，且g=10m/s²。

求：（1）滑塊在半圓軌道最低點(diǎn)對(duì)軌道的壓力
（2）炸藥爆炸后滑塊B的速度大小
（3）滑塊B滑上小車后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧的最大彈性勢(shì)能

Answer 1

(1) (2) (3)

解析試題分析：（1）在最高點(diǎn)由牛頓第二定律： ……（1分）
由已知最高點(diǎn)壓力                   
由機(jī)械能守恒定律：       …………（2分）
在半圓軌道最低點(diǎn)由牛頓第二定律：  …………（1分）
解得:              …………（1分）
由牛頓第三定律：
滑塊在半圓軌道最低點(diǎn)對(duì)軌道的壓力大小為7N，方向豎直向下 ……（1分）
（2）由動(dòng)量守恒定律：                     …………（2分）      
                     …………（1分）
（3）由動(dòng)量守恒定律：              …………（1分）
由能量守恒定律：
          …………（3分）
              ………… （1分）
考點(diǎn)：考查了牛頓運(yùn)動(dòng)定律，機(jī)械能守恒，動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用
點(diǎn)評(píng)：做此類型的題目，關(guān)鍵是弄清楚物體不同時(shí)間段內(nèi)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，然后選擇對(duì)應(yīng)的規(guī)律分析解題