Question

如圖所示，兩足夠長平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為L，導(dǎo)軌平面與水平面夾角α＝30°，導(dǎo)軌上端跨接一定值電阻R，導(dǎo)軌電阻不計．整個裝置處于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，長為L的金屬棒cd垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌保持電接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m、電阻為r，重力加速度為g，現(xiàn)將金屬棒由靜止釋放，當(dāng)金屬棒沿導(dǎo)軌下滑距離為s時，速度達(dá)到最大值v_m．求：

（1）金屬棒開始運(yùn)動時的加速度大��；

（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小；

（3）金屬棒沿導(dǎo)軌下滑距離為s的過程中，電阻R上產(chǎn)生的電熱．

 

Answer 1

（1）金屬棒開始運(yùn)動時的加速度大小為a，由牛頓第二定律有

                                 ①                                       （2分）

解得                                                                              （2分）

（2）設(shè)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，則金屬棒達(dá)到最大速度時

產(chǎn)生的電動勢        ②                                       （1分）

回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流    ③                                       （1分）

金屬棒棒所受安培力         ④                                       （1分）

cd棒所受合外力為零時，下滑的速度達(dá)到最大，則

                         ⑤                                  （1分）

由②③④⑤式解得                                   （1分）

（3）設(shè)電阻R上產(chǎn)生的電熱為Q，整個電路產(chǎn)生的電熱為Q_總，則

                  ⑥                                       （3分）

                                  ⑦                                       （1分）

由⑥⑦式解得                                               （1分）