Question

一位同學(xué)在“用單擺測重力加速度”的實驗中，用10分度的游標(biāo)卡尺測量了小球直徑d，示數(shù)如圖所示，則小球直徑d=

 

mm．若用L表示擺線長，T表示周期，那么重力加速度的表達(dá)式為g=

 

．

Answer 1

分析：游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．根據(jù)單擺的周期公式T=2π

L g

可求出重力加速度的表達(dá)式．注意單擺的擺長等于擺線的長度加上擺球的半徑．

解答：解：
①游標(biāo)卡尺，主尺的最小分度是1mm，游標(biāo)上有10個小的等分刻度．可知其精確度為0.1mm．
主尺讀數(shù)為：16mm
游標(biāo)尺第4個刻度與主尺對其，游標(biāo)尺讀數(shù)為：4×0.1mm=0.4mm
故小球直徑為：16mm+0.4mm=16.4mm
②根據(jù)單擺的周期公式T=2π

l g

可求出重力加速度的表達(dá)式，擺長為：l=L+

1

2

d，則：
T=2π

L+ 1 2 d g

解得：
g=

2π2(2L+d)

T2

故答案為：16.4；

2π2(2L+d)

T2

．

點評：掌握游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法，會根據(jù)游標(biāo)卡尺的分度值確定其精確度，所謂分度值，即把1mm等分為多少份，可知每一個游標(biāo)尺刻度代表的長度．掌握單擺周期公式，注意單擺的擺長等于擺線的長度加上擺球的半徑．