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如圖甲所示，水平直線導(dǎo)軌AB與豎直面內(nèi)半徑為R的半圓形導(dǎo)軌BC均光滑，在B點(diǎn)相切連接。彈簧被一個質(zhì)量為m的小球壓縮至A點(diǎn)，具有的彈性勢能為Ep�，F(xiàn)將小球由靜止釋放，在脫離彈簧后沿水平導(dǎo)軌進(jìn)入半圓形導(dǎo)軌運(yùn)動�，F(xiàn)用力傳感器測出經(jīng)過C點(diǎn)時小球?qū)壍赖膲毫N，改變Ep的大小，可測出相應(yīng)的FN的大小，F(xiàn)N隨Ep的變化關(guān)系如圖乙所示，試求：（取g=10 m/s2）
(1)小球的質(zhì)量m和導(dǎo)軌半徑R；
(2)說明乙圖中P點(diǎn)所代表的物理意義，并求出P點(diǎn)的橫坐標(biāo)。

解：（1）設(shè)小球在最高點(diǎn)C時的速度為vC，受到的支持力大小為F
由牛頓第二定律得：mg士F=
由機(jī)械能守恒定律得：Ep=mg·2R+
聯(lián)立解得：F=±(-5mg)
由牛頓第三定律得小球?qū)壍赖膲毫N大小為：FN=F=-5mg ①
或FN=F=-(-5mg) ②
由圖象截距可知：5mg=10
將Q點(diǎn)坐標(biāo)代入①式得：6=×1.2-5mg
聯(lián)立解得：m=0.2 kg，R=0.15 m
（2）P點(diǎn)對應(yīng)于小球?qū)壍赖膲毫榱�，僅有重力提供向心力
在①或②式中，令FN=0，解得：Ep=0.75 J
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，水平直線MN下方有豎直向上的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)E=
π
10
×10 4 N/C．現(xiàn)將一重力不計(jì)、比荷
q
m
=106 C/kg的正電荷從電場中的O點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過t0=1×10-5s后，通過MN上的P點(diǎn)進(jìn)入其上方的勻強(qiáng)磁場．磁場方向垂直于紙面向外，以電荷第一次通過MN時開始計(jì)時，磁感應(yīng)強(qiáng)度按圖乙所示規(guī)律周期性變化．
（1）求電荷進(jìn)入磁場時的速度v0；
（2）求圖乙中t=2×10-5s時刻電荷與P點(diǎn)的距離；
（3）如果在P點(diǎn)右方d=105cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從O點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動到擋板所需的時間．
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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，水平直線MN下方有豎直向上的勻強(qiáng)電場，其變化規(guī)律如圖乙所示，電場強(qiáng)度E0=
22500
π
V/m，現(xiàn)將一重力不計(jì)、比荷
q
m
=106 C/kg的帶電粒子從電場中的C點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)t1=
π
15
×10-5s的時間粒子通過MN上的D點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B按圖丙所示規(guī)律變化．（計(jì)算結(jié)果均可保留π）
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（1）求粒子到達(dá)D點(diǎn)時的速率；
（2）求磁感應(yīng)強(qiáng)度Bl=0.3T時粒子做圓周運(yùn)動的周期和半徑；
（3）若在距D點(diǎn)左側(cè)d=21cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板ab，求粒子從C點(diǎn)運(yùn)動到擋板時所用的時間；
（4）欲使粒子垂直打在擋板ab上，求擋板ab與D點(diǎn)的距離所滿足的條件．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，水平直線MN下方有豎直向上的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)E＝×10 4 N／C�，F(xiàn)將一重力不計(jì)、比荷＝106 C／kg的正電荷從電場中的O點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過t0＝1×10－5s后，通過MN上的P點(diǎn)進(jìn)入其上方的勻強(qiáng)磁場。磁場方向垂直于紙面向外，以電荷第一次通過MN時開始計(jì)時，磁感應(yīng)強(qiáng)度按圖乙所示規(guī)律周期性變化。

   （1）求電荷進(jìn)入磁場時的速度v0；

   （2）求圖乙中t＝2×10－5s時刻電荷與P點(diǎn)的距離；

   （3）如果在P點(diǎn)右方d＝105 cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從O點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動到擋板所需的時間。

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科目：高中物理 來源：2013-2014浙江省高三3月月考物理試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

（22分）如圖甲所示，水平直線MN下方有豎直向上的勻強(qiáng)電場，現(xiàn)將一重力不計(jì)、荷質(zhì)比的正電荷置于電場中的O點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過×10—5s時間以后電荷以v0=1.5×l04m/s的速度通過MN進(jìn)入其上方的勻強(qiáng)磁場，磁場方向與紙面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B按圖乙所示規(guī)律周期性變化（圖乙中磁場以垂直紙面向外為正．以電荷第一次通過MN時為t=0時刻）．不考慮磁場變化產(chǎn)生的電場．

求：⑴.勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E；

⑵.×10-5s時刻電荷與O點(diǎn)的水平距離；

⑶.如果在O點(diǎn)正右方d= 68cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從O點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動到擋板的時間．

 

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科目：高中物理 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省高三開學(xué)檢測物理試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

（16分）如圖甲所示，水平直線MN下方有豎直向上的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)E＝N／C。現(xiàn)將一重力不計(jì)、比荷 C／kg的正電荷從電場中的O點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過t0＝1×10－5s后，通過MN上的P點(diǎn)進(jìn)入其上方的勻強(qiáng)磁場。磁場方向垂直于紙面向外，以電荷第一次通過MN時開始計(jì)時，磁感應(yīng)強(qiáng)度按圖乙所示規(guī)律周期性變化。

（1）求電荷進(jìn)入磁場時的速度v0；

（2）求圖乙中t＝2×10－5s時刻電荷與P點(diǎn)的距離；

（3）如果在P點(diǎn)右方d＝105 cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從O點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動到擋板所需的時間（保留三位有效數(shù)字）。

 

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