Question

正方形的導(dǎo)線框，質(zhì)量m=60g，邊長(zhǎng)l=12cm，電阻R=0.06Ω，在豎直平面內(nèi)自由下落H=5m后，下框邊進(jìn)入水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與線框垂直，如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)沿豎直方向的寬度h=l，線框通過(guò)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)恰好勻速直線運(yùn)動(dòng)，g=10m/s²，求：
（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度多大？
（2）線框通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)產(chǎn)生了多少熱量？

Answer 1

分析：（1）線框先做自由落體運(yùn)動(dòng)，由自由落體運(yùn)動(dòng)的速度位移公式可以求出線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度，線框在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，受到安培力與重力作用，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由平衡條件可以求出磁感應(yīng)強(qiáng)度大�。�
（2）由速度公式的變形公式求出線框通過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間，由歐姆定律求出感應(yīng)電流，最后由焦耳定律求出產(chǎn)生的焦耳熱．

解答：解：（1）線框做自由落體運(yùn)動(dòng)：v²=2gH，
框的下邊進(jìn)入磁場(chǎng)的速度為：v=

2gH

=

2×10×5

m/s=10m/s，
線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)受到的安培力：F=BIl=Bl

E

R

=Bl

Blv

R

=

B2l2v

R

，
線框進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：
mg=

B2l2v

R

，
解得勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度：
B=

1

l

mgR v

=

1

0.12

0.06×10×0.06 10

T=0.5T；
（2）線框通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間為：t=

2l

v

=0.024s，
線框通過(guò)磁場(chǎng)時(shí)的感應(yīng)電流：I=

Blv

R

，
由焦耳定律可知，全過(guò)程產(chǎn)生的熱量：
Q=I2Rt=(

Blv

R

)2Rt=0.144J；
答：（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度0.5T．
（2）線框通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)產(chǎn)生的熱量為0.144J．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了求磁感應(yīng)強(qiáng)度、產(chǎn)生的焦耳熱，應(yīng)用E=BLv、歐姆定律、安培力公式、焦耳定律即可正確解題．