Question

如圖所示，在豎直虛線MN和PQ之間區(qū)域內(nèi)存在著相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，一帶歸屬粒子（不計重力）以初速度v₀由a點垂直MN進(jìn)入這個區(qū)域，帶電粒子沿直線運(yùn)動，并從c點離開場區(qū)．如果撤去磁場，該粒子將從b點離開場區(qū)；如果撤去電場，該粒子將從d點離開場區(qū)．則下列判斷正確的是（　�。�

• A．該粒子由b、c、d三點離開場區(qū)時的動能相同
• B．該粒子由a點運(yùn)動到b、c、d三點的時間均相同
• C．若該粒子帶負(fù)電，則電場方向豎直向下，磁場方向垂直于紙面向外
• D．勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E與勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B之比

  E

  B

  =v₀

Answer 1

分析：粒子在正交的電磁場中做勻速直線運(yùn)動時，由受力平衡，可得到速度與電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的關(guān)系．若撤去磁場，粒子做類平拋運(yùn)動，運(yùn)用運(yùn)動的分解，由水平位移和豎直位移研究運(yùn)動的時間．若撤去電場，粒子做勻速圓周運(yùn)動，由牛頓第二定律求出半徑，由幾何知識求出穿過場區(qū)的圓心角，確定運(yùn)動的時間．洛倫茲力對粒子不做功，而電場力做可對粒子做正功，也可以做負(fù)功．

解答：解：由a點垂直MN進(jìn)入這個區(qū)域，帶電粒子沿直線運(yùn)動，并從c點離開場區(qū)．則電場力與洛倫茲力相平衡；當(dāng)撤去磁場，該粒子將從b點離開場區(qū)，則說明粒子受到電場力作用，做類平拋運(yùn)動；當(dāng)撤去電場，該粒子將從d點離開場區(qū)，則說明粒子受到洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動．
A、該粒子由b點離開場區(qū)時，則電場力對粒子做正功，導(dǎo)致粒子的動能增加；該粒子由c點離開場區(qū)時，則電場力對粒子不做功，導(dǎo)致粒子的動能不變；該粒子由d點離開場區(qū)時，則電場力對粒子做負(fù)功，導(dǎo)致粒子的動能減小，故A錯誤；
B、帶電粒子從b射出做類平拋運(yùn)動，與從c射出做直線運(yùn)動，粒子運(yùn)動時間相等，而從d射出粒子做勻速圓周運(yùn)動，則運(yùn)動時間不等．故B錯誤；
C、由題意可知，若該粒子帶負(fù)，則電場方向豎直向下，而磁場方向應(yīng)是垂直于紙面向里，原因是洛倫茲力向下且?guī)ж?fù)電．故C錯誤；
D、當(dāng)帶電粒子從c射出時，粒子做直線運(yùn)動，電場力與洛倫茲力相等，即qE=Bqv₀，則有勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E與勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B之比

E

B

=v₀故D正確；
故選：D

點評：本題是速度選擇器模型、電偏轉(zhuǎn)和磁偏轉(zhuǎn)的綜合，要注意兩種偏轉(zhuǎn)研究方法的不同，電偏轉(zhuǎn)運(yùn)用運(yùn)動的合成與分解，磁偏轉(zhuǎn)畫軌跡．同時洛倫茲力對粒子不做功，而電場力對粒子做功．功的正負(fù)由力與位移夾角決定．