Question

16．甲、乙兩球的質(zhì)量相等，懸線一長一短，將兩球由圖示位置的同一水平面無初速度釋放，不計阻力，則對兩小球過最低點時的狀態(tài)描述正確的是（　�。�

• A． 兩球的角速度大小相等
• B． 兩球的加速度大小相等
• C． 甲球的動能與乙球的動能相等
• D． 相對同一參考面，兩球的機械能相等

Answer 1

分析 A、B兩球在運動的過程中，只有重力做功，機械能守恒，比較出初始位置的機械能即可知道在最低點的機械能大小．
根據(jù)動能定理mgL=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，可比較出A、B兩球的動能大�。�
根據(jù)動能定理或機械能守恒求出在最低點的速度，然后根據(jù)ma=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，得出向心加速度的大小關(guān)系．

解答 解：A、根據(jù)動能定理有：$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=mgL
所以：v=$\sqrt{2gL}$
在最低點的角速度：$ω=\frac{v}{L}=\sqrt{\frac{2g}{L}}$．懸線的長度不相等，則兩球的角速度不相等．故A錯誤；
B、在最低點，根據(jù)牛頓第二定律得：ma=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，
向心加速度為：a=$\frac{{v}^{2}}{L}$=2g，加速度相等，故B正確；
C、根據(jù)動能定理$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=mgL可知，由于繩長不等，則甲乙兩球動能不等．故C錯誤；
D、A、B兩球在運動的過程中，只有重力做功，機械能守恒，初始位置的機械能相等，所以在最低點，兩球的機械能相等．故D正確．
故選：BD

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握動能定理和機械能守恒定律，知道擺球在最低點靠合力提供做圓周運動的向心力．