Question

鐵道部第三次進(jìn)行鐵路大提速后，石家莊到太原（石太線）依然未能實(shí)現(xiàn)提速．原因主要是石太線上彎道太多，改造工程太大．設(shè)某段鐵路轉(zhuǎn)彎半徑為r，火車行駛速度為v，那么該彎道上鐵道內(nèi)外軌所在平面與水平面的夾角α應(yīng)該等于

arctan

v2

rg

，如果不改變?chǔ)炼鴱?qiáng)行提速，車輪將對(duì)鐵道的

外

軌產(chǎn)生側(cè)向擠壓而造成事故．

Answer 1

分析：火車拐彎靠重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出彎道上鐵道內(nèi)外軌所在平面與水平面的夾角α，根據(jù)重力和支持力的合力不夠提供向心力，確定火車的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，從而確定車輪對(duì)哪個(gè)軌有側(cè)壓力．

解答：解：根據(jù)牛頓第二定律得，mgtanα=m

v2

r

，解得α=arctan

v2

rg

．
如果不改變?chǔ)炼鴱?qiáng)行提速，重力和支持力的合力不夠提供向心力，做離心運(yùn)動(dòng)，會(huì)對(duì)外軌有側(cè)壓力．
故答案為：arctan

v2

rg

，外．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵搞清圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．