Question

17．如圖所示，質量為m、帶電荷量為+q的P環(huán)套在固定不光滑的水平長直絕緣桿上，整個裝置處在垂直于桿的水平勻強磁場中，磁感應強度大小為B．現(xiàn)給環(huán)一向右的初速度為v₀，則可能正確的是（　　）

• A． 環(huán)所受的彈力方向一定向上
• B． 環(huán)一定要向右減速
• C． 從環(huán)開始運動到最后達到穩(wěn)定狀態(tài)，損失的機械能可能是$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$
• D． 從環(huán)開始運動到最后達到穩(wěn)定狀態(tài)，損失的機械能可能是$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}$m（$\frac{mg}{qB}$）²

Answer 1

分析 環(huán)受重力、支持力、洛倫茲力以及摩擦力作用做減速運動，當洛倫茲力等于重力時，支持力為零，摩擦力等于零，環(huán)做勻速直線運動．根據(jù)能量守恒求出損失的機械能．

解答 解：A、當環(huán)受到的洛倫茲力大于重力時，受到重力、向上的支持力、摩擦力和洛倫茲力，先向右做減速運動，速度減小，洛倫茲力減小，當洛倫茲力等于重力時，支持力為零，摩擦力為零，環(huán)將做勻速直線運動，故A錯誤，B錯誤；
C、當環(huán)受到的洛倫茲力小于重力時，環(huán)將向右減速，最后靜止，由受力可知，重力、支持力與洛倫茲力不做功，摩擦力做功導致機械能損失，根據(jù)能量守恒定律，則有損失的機械能是$\frac{1}{2}$mv₀²，故C正確；
D、當環(huán)受到的洛倫茲力大于重力時，環(huán)將向右減速，最后做勻速直線運動，根據(jù)能量守恒知，損失的機械能等于環(huán)動能的減小量．
勻速直線運動時有qvB=mg，解得v=$\frac{mg}{qB}$．
損失的機械能△E=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$m（$\frac{mg}{qB}$）²．故D正確．
故選：CD．

點評 解決本題的關鍵能夠根據(jù)物體的受力，通過合力的變化以及與速度方向的關系判斷出環(huán)的運動情況．