Question

11．質(zhì)量分別為M=1Kg、m=4kg的A、B兩物體疊放在水平桌面上，A與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₁=0.1，A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂=0.5，A通過(guò)細(xì)線與重物C連接，滑輪左側(cè)細(xì)線水平，滑輪光滑，求：要使A、B向右運(yùn)動(dòng)且保持相對(duì)靜止，則重物C的質(zhì)量m₀應(yīng)為多少？

Answer 1

分析 當(dāng)系統(tǒng)恰好運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡求解C的最小質(zhì)量；當(dāng)系統(tǒng)加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，以B為研究對(duì)象根據(jù)牛頓第二定律求解系統(tǒng)的最大加速度，再以整體為研究對(duì)象根據(jù)牛頓第二定律求解C的最大質(zhì)量．

解答 解：當(dāng)A和B能夠滑動(dòng)時(shí)，C的拉力應(yīng)該大于A與地面的摩擦力，即m₀g=μ₁（m+M）g，
解得：m₀=0.5kg；
相同向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，以A和B為研究對(duì)象進(jìn)行分析可知，當(dāng)B剛好與A發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)的加速度最大；
以B為研究對(duì)象，當(dāng)B剛好相對(duì)于A滑動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律可得：a=$\frac{{μ}_{2}mg}{m}={μ}_{2}g=5m/{s}^{2}$；
以A、B、C整體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律可得：m₀g-μ₁（m+M）g=（m₀+m+M）a，
解得：m₀=2kg．
答：要使A、B向右運(yùn)動(dòng)且保持相對(duì)靜止，則重物C的質(zhì)量應(yīng)為0.5kg＜m₀＜2kg．

點(diǎn)評(píng) 本題主要是考查了牛頓第二定律的知識(shí)；利用牛頓第二定律答題時(shí)的一般步驟是：確定研究對(duì)象、進(jìn)行受力分析、進(jìn)行正交分解、在坐標(biāo)軸上利用牛頓第二定律建立方程進(jìn)行解答；注意整體法和隔離法的應(yīng)用．