Question

一個(gè)人用一根長L=1m，只能承受T=46N拉力的繩子，拴著一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的小球，在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，已知轉(zhuǎn)軸O離地的距離H=6m，如圖所示，此人必須用多大的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)小球方能使小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)繩子被拉斷，繩子拉斷后，小球的水平射程是多大？　　

 

Answer 1

【答案】

6 m

【解析】

試題分析：設(shè)小球經(jīng)過最低點(diǎn)的角速度為ω，速度為v時(shí)，繩子剛好被拉斷，則　　

由牛頓第二定律 F = m a得

T – m g = mω²L

∴     v = ωL = 6 m/s

小球脫離繩子的束縛后，將做平拋運(yùn)動(dòng)，其飛行時(shí)間為

B

所以，小球的水平射程為 s = v t = 6 m

考點(diǎn)：考查對圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用

點(diǎn)評：本題難度較小，明確繩子剛好斷裂時(shí)小球所受合力的大小和方向，根據(jù)合力提供向心力求得此時(shí)的線速度，小球飛出后做的是平拋運(yùn)動(dòng)，再根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解，對于這種多過程問題要分段求解