Question

水平桌面上有兩個(gè)玩具車A和B，兩者用一輕質(zhì)細(xì)橡皮筋相連，在橡皮筋上有一紅色標(biāo)記R.在初始時(shí)橡皮筋處于拉直狀態(tài)，A、B和R分別位于直角坐標(biāo)系中(0,2l)、(0，－l)和(0,0)點(diǎn)．已知A從靜止開始沿y軸正向做加速度大小為a的勻加速運(yùn)動(dòng)；B平行于x軸朝x軸正向勻速運(yùn)動(dòng)．在兩車此后運(yùn)動(dòng)的過程中，標(biāo)記R在某時(shí)刻通過點(diǎn)(l，l)．假定橡皮筋的伸長(zhǎng)是均勻的，求B運(yùn)動(dòng)速度的大�。�

Answer 1

答案　

解析　設(shè)B車的速度大小為v.如圖，標(biāo)記R在時(shí)刻t通過點(diǎn)K(l，l)，此時(shí)A、B的位置分別為H、G.由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，H的縱坐標(biāo)y_A、G的橫坐標(biāo)x_B分別為y_A＝2l＋at²①

x_B＝vt                                                                                         ②

在開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，R到A和B的距離之比為2∶1，即OE∶OF＝2∶1

由于橡皮筋的伸長(zhǎng)是均勻的，在以后任一時(shí)刻R到A和B的距離之

比都為2∶1.因此，在時(shí)刻t有HK∶KG＝2∶1                            ③

由于△FGH∽△IGK，有HG∶KG＝x_B∶(x_B－l)                          ④

HG∶KG＝(y_A＋l)∶(2l)                                                               ⑤

由③④⑤式得x_B＝l                                                                   ⑥

y_A＝5l                                                                                                                     ⑦

聯(lián)立①②⑥⑦式得v＝