Question

如圖所示，一質(zhì)量為m的滑塊從高為h的光滑圓弧形槽的頂端A處無(wú)初速度滑下，槽的底端B與水平傳送帶相接，傳送帶的運(yùn)行速度恒為v₀，兩輪軸心間距為L，滑塊滑到傳送帶的末端時(shí)恰與傳送帶速度相同(滑塊到B點(diǎn)時(shí)速度小于v₀)．求：

(1)滑塊到達(dá)底端B時(shí)的速度v；

(2)滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

(3)此過(guò)程中，由于克服摩擦力做功而產(chǎn)生的熱量Q.

Answer 1

解(1)設(shè)滑塊到達(dá)B點(diǎn)的速度為v，由機(jī)械能守恒定律，有

mgh＝mv²，v＝.

(2)滑塊在傳送帶上做勻加速運(yùn)動(dòng)，受到傳送帶對(duì)它的滑動(dòng)摩擦力，有μmg＝ma，滑塊對(duì)地位移為L，末速度為v₀，則L＝，得μ＝.

(3)產(chǎn)生的熱量等于滑塊與傳送帶之間發(fā)生的相對(duì)位移中克服摩擦力所做的功，即Q＝μmgΔs，Δs為傳送帶與滑塊間的相對(duì)位移，設(shè)所用時(shí)間為t，則Δs＝v₀t－L，L＝t，t＝，得Q＝.

　(1)　(2)　(3)