Question

18．某同學(xué)用下列器材測某電阻R_x的阻值（R_x≈30Ω）：
電流表A₁（0～100mA，內(nèi)阻r₁=10Ω）
電流表A₂（0～600mA，內(nèi)阻r₂=5Ω）
電壓表V（0～10V，內(nèi)阻很大）
電源E（由兩節(jié)新干電池串聯(lián)而成，內(nèi)阻不計(jì)）
滑動(dòng)變阻器R₁（0～10Ω，允許通過的最大電流1A）
滑動(dòng)變阻器R₂（0～2kΩ，允許通過的最大電流0.1A）
開關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線若干．
（1）為了精確測量待測電阻阻值，且實(shí)驗(yàn)中要求測量范圍盡可能大，便于調(diào)節(jié)，則電表應(yīng)選用A₁、A₂（填器材的字母代號(hào)），滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用R₁（填器材的字母代號(hào)），并在虛線框內(nèi)畫出實(shí)驗(yàn)電路圖．
（2）若電表示數(shù)可表示為：電流表A₁示數(shù)為I₁，電流表A₂示數(shù)為I₂，電壓表示數(shù)為U，則待測電阻阻值的表達(dá)式為R_x=$\frac{{I}_{2}{r}_{2}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)兩節(jié)干電池電源電動(dòng)勢，電壓表量程偏大，通過兩個(gè)電流表，從而求得電阻，由于測量范圍盡可能大，便于調(diào)節(jié)，因而滑動(dòng)變阻器分壓式接法，從而確定滑動(dòng)變阻器；
（2）再據(jù)電路圖利用串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律其電阻．

解答 解：（1）電源電動(dòng)勢為3V，故電壓表量程太大，因此通過兩電流表A₁、A₂之差確定所測電阻的電流，根據(jù)電流表A₂與其內(nèi)阻，結(jié)合歐姆定律，從而求得所測電阻；實(shí)驗(yàn)中要求測量范圍盡可能大，且便于調(diào)節(jié)，因此滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法，那么滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用R₁；
電路圖如圖所示：

（2）根據(jù)歐姆定律，則有：R_x=$\frac{{I}_{2}{r}_{2}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$
故答案為：（1）A₁、A₂，R₁，（2）$\frac{{I}_{2}{r}_{2}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

點(diǎn)評 明確實(shí)驗(yàn)原理是解題的關(guān)鍵；從安全、誤差和操作方便的角度選取所需的實(shí)驗(yàn)儀器是解題的關(guān)鍵；靈活應(yīng)用串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律求解電阻是核心，注意電壓表量程太大，是解題的突破口．