Question

4．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)沿某一直線做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第2秒內(nèi)運(yùn)動(dòng)了5米，第4秒內(nèi)運(yùn)動(dòng)了9米，求該質(zhì)點(diǎn)在第5秒末的速度以及運(yùn)動(dòng)5秒的總位移．

Answer 1

分析 由${x}_{4}-{x}_{2}=2a{T}^{2}$，可求得加速度，由x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$求得初速度，并由此求解問題．

解答 解：由${x}_{4}-{x}_{2}=2a{T}^{2}$解得：a=$\frac{{x}_{4}-{x}_{2}}{2{T}^{2}}$=$\frac{9-5}{2×1}$=2m/s²，
第2秒內(nèi)運(yùn)動(dòng)了5米，有：5=${（v}_{0}+2）×1+\frac{1}{2}×2×{1}^{2}$ 
解得：v₀=4m/s
則第5秒末的速度為：v₅=4+2×5=14m/s
5秒的總位移為：x=$\frac{4+14}{2}×5$=45m
答：第5秒末的速度為14m/s，以及運(yùn)動(dòng)5秒的總位移為45m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問題更加簡(jiǎn)捷．