Question

如圖甲所示，質(zhì)量為m＝1kg的物體置于傾角為θ＝37°的固定且足夠長的斜面上，對物體施以平行于斜面向上的拉力F，t₁＝0.5s時(shí)撤去拉力，物體速度與時(shí)間（v—t）的部分圖像如圖乙所示。（g=10m/s² ，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）問：

（1）物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ為多少？

（2）拉力F的大小為多少？

（3）物體沿斜面向上滑行的最大距離s為多少？

Answer 1

解：（1）設(shè)物體在力F作用時(shí)的加速度為a₁，撤去力F后物體的加速度大小為a₂，

根據(jù)圖像可知：             ①    （1分）

                                      ②    （1分）

撤去力F 后對物體進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律可知

mgsinθ＋μmgcosθ＝ma₂                                                                                                                               ③       （1分）  

解得：                               ④    （1分）

（2）在力F作用時(shí)對物體進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律可知

F－mgsinθ－μmgcosθ＝ma₁                                                  ⑤    （1分）

F=m(a₁+gsinθ+μgcosθ)=1×(20+10×0.6+0.5×10×0.8)N=30N   ⑥    （1分）

（3）設(shè)撤去力F后物體運(yùn)動到最高點(diǎn)所花時(shí)間為t₂，此時(shí)物體速度為零，有

0=v₁－a₂t₂，

得    t₂＝1s                                                                           ⑦    （2分）

向上滑行的最大距離：

         ⑧    （2分）

【得出⑦式后，也可根據(jù)v-t圖像中圖線所圍面積求得向上滑行的最大距離：

s=                          ⑧    （2分） 】