Question

20．真空中兩個正點電荷A、B所帶電量皆為Q，且相距為r，則距離A為$\frac{r}{3}$處的P點的電場強度為多少？

Answer 1

分析 根據(jù)點電荷的場強公式分別求出，等量同種電荷在距離A為$\frac{r}{3}$處的電場強度，再根據(jù)場強的疊加進行合成．

解答 解：A點電荷在距離A為$\frac{r}{3}$處產(chǎn)生的電場強度大小為E₁，
則E₁=k$\frac{Q}{（\frac{r}{3}）^{2}}$=$\frac{9kQ}{{r}^{2}}$
同理，B點電荷在距離A為$\frac{r}{3}$處產(chǎn)生的電場強度大小為E₂，
則E₂=$\frac{kQ}{（\frac{2r}{3}）^{2}}$=$\frac{9kQ}{4{r}^{2}}$；
因它們是同種電荷，則它們在P點的電場強度方向相反，
則合電場強度大小為E=E₁-E₂=$\frac{27kQ}{4{r}^{2}}$，方向由A指向B，
答：則距離A為$\frac{r}{3}$處的P點的電場強度大小為$\frac{27kQ}{4{r}^{2}}$，方向由A指向B．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握點電荷的場強公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，以及知道場強是矢量，合成分解遵循平行四邊形定則．