Question

如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在墻上，另一端與置于水平面上質(zhì)量為m的物體接觸（未連接），彈簧水平且無(wú)形變。用水平力F緩慢推動(dòng)物體，在彈性限度內(nèi)彈簧長(zhǎng)度被壓縮了x₀ ，此時(shí)物體靜止。撤去F后，物體開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的最大距離為4x₀。物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g 。則（   ）

A．撤去F時(shí)，物體的加速度大小為

B．撤去F后，物體先做加速運(yùn)動(dòng)，再做減速運(yùn)動(dòng)

C．物體做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

D．物體在加速過(guò)程中克服摩擦力做的功為

Answer 1

ABD

解析試題分析：撤去F后，物體水平方向上受到彈簧的彈力和滑動(dòng)摩擦力，滑動(dòng)摩擦力不變，而彈簧的彈力隨著壓縮量的減小而減小，彈力先大于滑動(dòng)摩擦力，后小于滑動(dòng)摩擦力，則物體向左先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)，隨著彈力的減小，合外力先減小后增大，則加速度先減小后增大，故物體先做變加速運(yùn)動(dòng)，再做變減速運(yùn)動(dòng)，最后物體離開(kāi)彈簧后做勻減速運(yùn)動(dòng)；故B正確．撤去F后，根據(jù)牛頓第二定律得物體剛運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為．故A正確．由題，物體離開(kāi)彈簧后通過(guò)的最大距離為3x₀，由牛頓第二定律得：勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為．將此運(yùn)動(dòng)看成向右的初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，則，得．故C錯(cuò)誤．由上分析可知，當(dāng)彈簧的彈力與滑動(dòng)摩擦力大小相等、方向相反時(shí)，速度最大，此時(shí)彈簧的壓縮量為，則物體開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)到速度最大的過(guò)程中克服摩擦力做的功為．故D正確．
故選ABD
考點(diǎn)：牛頓第二定律．
點(diǎn)評(píng)：本題分析物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況是解答的關(guān)鍵，要抓住加速度與合外力成正比，即可得到加速度是變化的．運(yùn)用逆向思維研究勻減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程，比較簡(jiǎn)便．