Question

（B）圖示為用某種透明材料制成的一塊柱體形棱鏡的水平截面，弧FD為

1

4

圓，圓心為O，光線(xiàn)從AB面入射，入射角θ₁=60°，它射入棱鏡后射在BF面上的O點(diǎn)并恰好不從BF面射出． 求該棱鏡的折射率n和光線(xiàn)在棱鏡中傳播的速度大小v（光在真空中的傳播速度c=3.0×10⁸ m/s）．

Answer 1

分析：光線(xiàn)射入棱鏡后射在BF面上的O點(diǎn)并恰好不從BF面射出，在BF面上發(fā)生全反射．作出光路圖．再根據(jù)折射定律分別研究光線(xiàn)在AB面上的折射和在BF面的全反射，求解折射率．由v=

c

n

求光線(xiàn)在棱鏡中傳播的速度大小v．

解答：解：（1）光路圖如圖所示．
（2）設(shè)光線(xiàn)在AB面的折射角為θ₂，根據(jù)折射定律得
  n=

sinθ1

sinθ2

設(shè)棱鏡的臨界角為C．由題意，光線(xiàn)在BF面恰好發(fā)生全反射，得到sinC=

1

n

，
由圖可知，θ₂+C=90°
又θ₁=60°
聯(lián)立以上各式解出n≈1.3
光線(xiàn)在棱鏡中傳播的速度大小v=

c

n

=

3×108

1.3

≈2.3×10⁸ m/s
答：該棱鏡的折射率為1.3．光線(xiàn)在棱鏡中傳播的速度大小為2.3×10⁸ m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題是折射現(xiàn)象和全反射現(xiàn)象的綜合，關(guān)鍵作出光路圖，中等難度．