Question

如圖14所示，傾角θ=37°的光滑斜面固定在地面上，斜面的長度L=3.0m。質(zhì)量m=0.10kg的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從斜面頂端由靜止滑下。已知sin37°=0.60，cos37°=0.80，空氣阻力可忽略不計，重力加速度g取10m/s²。求：

（1）滑塊滑到斜面底端時速度的大小；

（2）滑塊滑到斜面底端時重力對物體做功的瞬時功率大��；

（3）在整個下滑過程中重力對滑塊的沖量大小。

 

Answer 1

解：

（1）設(shè)滑塊滑到斜面底端時的速度為v

     依據(jù)機(jī)械能守恒定律有   mgLsinθ=

解得v=6.0m/s                                     （2分）

（2）滑塊滑到斜面底端時速度在豎直方向上的分量v_y=vsinθ

     解得 v_y=3.6m/s

     重力對物體做功的瞬時功率P=mgv_y

解得P=3.6W                                     （3分）

（3）設(shè)滑塊下滑過程的時間為t，由運(yùn)動學(xué)公式 ，

 mgsinθ=ma

解得 t=1.0s

在整個下滑過程中重力對滑塊的沖量大小I_G=mgt

解得  I_G=1.0N·s                               （3分）