Question

地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，引力常量為G，下式關(guān)于地球密度的估算式正確的是（　�。�

• A．ρ=

  3g

  4πRG

• B．ρ=

  3g

  4πR2G

• C．ρ=

  g

  RG

• D．ρ=

  g

  R2G

Answer 1

分析：物體在地球表面時，所受的重力近似等于地球?qū)ξ矬w的萬有引力，根據(jù)萬有引力定律可求出地球的質(zhì)量．再根據(jù)密度的定義式計算即可．

解答：解：設(shè)地球表面有一物體質(zhì)量為m，地球的質(zhì)量為M．
物體在地球表面時，所受的重力近似等于地球?qū)ξ矬w的萬有引力，則有：G

Mm

R2

=mg
解得：M=

gR2

G

地球可以看做球體，其體積為V=

4

3

πR3
根據(jù)密度的定義：ρ=

M

V

=

gR2 G

4 3 πR3

=

3g

4πRG

故選：A．

點評：本題關(guān)鍵要抓住如果忽略地球的自轉(zhuǎn)影響，地面的物體重力近似等于地球的萬有引力，即可輕松得解．