Question

（2007?閔行區(qū)模擬）空間探測器從某一星球表面豎直升空．已知探測器質(zhì)量為1500kg，發(fā)動機(jī)推動力為恒力．探測器升空后發(fā)動機(jī)因故障突然關(guān)閉，如圖所示是探測器從升空到落回星球表面的速度隨時間變化的圖線，則由圖線可判斷該探測器在星球表面達(dá)到的最大高度H_m為多少？發(fā)動機(jī)的推動力F為多少？

Answer 1

分析：由速度圖象分析可知，空間探測器在0～24s內(nèi)豎直向上運動，24s末到達(dá)最高點，由0～24s內(nèi)圖線與坐標(biāo)軸所圍圖形的面積讀出最大高度．空間探測器在8s后關(guān)閉發(fā)動機(jī)，其加速度等于重力加速度，由斜率讀出重力加速度．在0～8s內(nèi)空間探測器發(fā)動機(jī)產(chǎn)生推力，根據(jù)圖線的斜率求出加速度，由牛頓第二定律求解發(fā)動機(jī)的推力．

解答：解：探測器在星球表面達(dá)到的最大高度等于0～24s內(nèi)速度圖線與坐標(biāo)軸所圍三角形ABO的面積，
最大高度h=

1

2

×40×24m=480m．
空間探測器在8s后關(guān)閉發(fā)動機(jī)，其加速度等于重力加速度，g=

△v

△t

=2.5 m/s²，
0～8s內(nèi)空間探測器的加速度a=

△v

△t

=

40-0

8

m/s²=5m/s²，
由牛頓第二定律得，F(xiàn)-mg=ma得到F=mg+ma=11250 N．
答：由圖線可判斷該探測器在星球表面達(dá)到的最大高度H_m為480m，發(fā)動機(jī)的推動力F為11250N

點評：本題是速度圖象問題，首先要根據(jù)圖象分析物體的運動情況，其次抓住“斜率”等于加速度，“面積”等于位移．