Question

新疆達坂城風口的風速約為υ = 20m/s，設該地空氣的密度為ρ = 1.4kg/m³，若把通過橫截面積S = 20m²的風能的50%轉(zhuǎn)化為電能，利用上述已知量推導計算電功率的公式，并求出發(fā)電機電功率的大小。

Answer 1

【答案】5.6×10⁴W

【解析】首先建立風的“柱體模型”，如圖所示，

設經(jīng)過時間t通過截面S的空氣的質(zhì)量為m，則有

m = ρV = ρSl = ρSυt。

這部分空氣的動能為。

因為風的動能只有50%轉(zhuǎn)化為電能，所以其電功率的表達式為

。

代入數(shù)據(jù)得W = 5.6×10⁴W。