Question

人造衛(wèi)星在運(yùn)行中因受高空稀薄空氣的阻力作用，繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑會慢慢減小，在半徑緩慢變化過程中，衛(wèi)星的運(yùn)動還可近似當(dāng)作勻速圓周運(yùn)動．當(dāng)它在較大的軌道半徑r₁上時運(yùn)行線速度為v₁，周期為T₁，后來在較小的軌道半徑r₂上時運(yùn)行線速度為v₂，周期為T₂，則它們的關(guān)系是（　　）

A．v₁＜v₂，T₁＜T₂

B．v₁＞v₂，T₁＞T₂

C．v₁＜v₂，T₁＞T₂

D．v₁＞v₂，T₁＜T₂

Answer 1

分析：人造地球衛(wèi)星在運(yùn)行中，由于受到稀薄大氣的阻力作用，其運(yùn)動軌道半徑會逐漸減小，根據(jù)萬有引力提供向心力列出等式，判斷線速度、周期的變化．

解答：解：根據(jù)萬有引力提供向心力列出等式

GMm

r2

=

mv2

r

=

m?4π2r

T2

解得：v=

GM r

，由于r₁＞r₂，所以v₁＜v₂，
T=2π

r3 GM

，由于r₁＞r₂，所以T₁＞T₂．
故選C．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力，會根據(jù)該規(guī)律判斷線速度、角速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關(guān)系．