Question

一個質(zhì)量為M、頂端水平、所有表面皆光滑的物體A靜止在光滑的水平面上，A頂端平面距地面高為H，其表面下端與水平面光滑連接，另一質(zhì)量為m的小物體B沿地面以速度v₀沖向A時，如圖所示，恰能停在A的頂端平面．現(xiàn)讓A仍保持靜止，B以v₀／2的水平速度沖上A時，求：

(1)B能沖上的最大高度．

(2)B滑回地面時A、B的速度各為多大？

 

Answer 1

答案：
解析：

解析：(1)B以V0向右沖上A，由水平方向動量守恒， mv0＝(M＋m)v1  ① 　　由機械能守恒：mv02＝ (M＋m)v12＋mgH                          ② 　　由①②聯(lián)立得：v0＝ 　　當(dāng)B以滑上A，同理：m＝(M＋m)v2                             ③ 　　m（）2＝ (M＋m)v22＋mgh                                    ④ 　　由③④并代入v0值，得h＝． 　　(2)B滑回地面時，設(shè)B的速度為vB，A的速度為vA． 　　則＝mvB＋MvA                                                    ⑤ 　　m（）2＝mvB2＋MvA2                                        ⑥ 　　由⑤⑥得：vA＝·vB＝． 　　答案：(1)h＝   (2)vA＝，vB＝ 　　引申：若A的高度小于，求B以v0沖向A 又滑回地面時，A、B的速度各為多大? 　　解析：B將滑過A的頂端而落回地面，由 　　mv0＝mvB′＋MvA′                                                      ① 　　mv02＝mvB′＋MvA′                                               ② 　　聯(lián)立解得：vB′＝0，vB′＝v0或vA′＝，vB′＝ v0(舍去) 　　小結(jié)：引申中①②兩式聯(lián)立求解時，應(yīng)有兩解，其中一解為初始狀態(tài)．最終結(jié)果應(yīng)由情景確定．請認真體會．