Question

如圖所示，直角坐標(biāo)系xoy位于豎直平面內(nèi)，在 ??m≤ x ≤0的區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強度大小B = 4.0×10^-4T、方向垂直于紙面向里的條形勻強磁場，其左邊界與x軸交于P點；在x＞0的區(qū)域內(nèi)有電場強度大小E = 4N/C、方向沿y軸正方向的條形勻強電場，其寬度d =2m。一質(zhì)量m = 6.4×10^-27kg、電荷量q = -3.2×10^-19C的帶電粒子從P點以速度V = 4×10⁴m/s，沿與x軸正方向成α=60°角射入磁場，經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)最終通過x軸上的Q點（圖中未標(biāo)出），不計粒子重力。求：

⑴帶電粒子在磁場中運動時間；

⑵當(dāng)電場左邊界與y軸重合時Q點的橫坐標(biāo)；

⑶若只改變上述電場強度的大小，要求帶電  粒子仍能通過Q點，討論此電場左邊界的橫坐標(biāo)x′與電場強度的大小E′的函數(shù)關(guān)系。

Answer 1

解：（1）帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動

              

                

由幾何關(guān)系可知，粒子運動軌跡所對應(yīng)的圓心角為60⁰

且過Y軸時速度剛好平行于X軸

                      

               

（2）

            

粒子先做類平拋再做斜向勻速直線運動到Q點

設(shè)出場時速度方向與X軸夾角為

    

       

                                  

（3）設(shè)電場左邊界的橫坐標(biāo)為X^/

討論： i 

粒子先水平勻速后類平拋再斜向勻速到Q點

                

ii  

粒子先水平勻速再類平拋過Q點

                     

解析:

略