Question

兩顆人造地球衛(wèi)星，它們的質(zhì)量之比m₁：m₂=1：2，運(yùn)行的角速度之比ω₁：ω₂=1：1，則（ ）
A．它們的周期之比T₁：T₂=1：1
B．它們的軌道半徑之比r₁：r₂=1：2
C．向心加速度之比a₁：a₂=1：1
D．所受向心力之比F₁：F₂=1：2

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力和圓周運(yùn)動知識，列式求出線速度、角速度、周期和向心力的表達(dá)式進(jìn)行討論即可．
解答：解：A、運(yùn)行的角速度之比ω₁：ω₂=1：1，根據(jù)圓周運(yùn)動知識T=得
它們的周期之比T₁：T₂=1：1，故A正確
B、根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力得
ω=，運(yùn)行的角速度之比ω₁：ω₂=1：1，
所以它們的軌道半徑之比r₁：r₂=1：1，故B錯(cuò)誤
C、根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力得
a=，所以向心加速度之比a₁：a₂=1：1，故C正確
D、它們的質(zhì)量之比m₁：m₂=1：2，
根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力得
所受向心力F=，所以所受向心力之比F₁：F₂=1：2，故D正確
故選ACD
點(diǎn)評：本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力，列式求解出線速度、角速度、周期和向心力的表達(dá)式，再進(jìn)行討論．