Question

20．如圖所示，可視為質(zhì)點的小球A、B用不可伸長的細軟輕線連接，跨過固定在地面上、半徑為R的光滑圓柱，A的質(zhì)量為B的3倍．當B位于地面時，A恰與圓柱軸心等高．將A由靜止釋放，（A落地時，立即燒斷細線）B上升的最大高度是（　�。�

• A． $\frac{4R}{3}$
• B． $\frac{3R}{2}$
• C． $\frac{5R}{3}$
• D． 2R

Answer 1

分析 開始AB一起運動，A落地后，B做豎直上拋運動，B到達最高點時速度為零；由動能定理可以求出B上升的最大高度．

解答 解：設B的質(zhì)量為m，則A的質(zhì)量為3m，A球落地前，A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒，有：
3mgR-mgR=$\frac{1}{2}（3m+m）{v}^{2}$
解得：v=$\sqrt{gR}$，
對B運用動能定理得：
$-mgh=0-\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得：h=$\frac{R}{2}$，
則B上升的最大高度為：H=h+R=$\frac{3}{2}R$．
故選：B．

點評 解決本題的關鍵理清AB組成的系統(tǒng)在什么過程中機械能守恒，求出A球落地時B球的速度大小是解決本題的關鍵．