Question

如圖所示，置于空氣中的一不透明容器內(nèi)盛滿某種透明液體。容器底部靠近器壁處有一豎直放置的6.0 cm長(zhǎng)的線光源�？拷�線光源一側(cè)的液面上蓋有一遮光板，另一側(cè)有一水平放置的與液面等高的望遠(yuǎn)鏡，用來(lái)觀察線光源。開始時(shí)通過(guò)望遠(yuǎn)鏡不能看到線光源的任何一部分。將線光源沿容器底向望遠(yuǎn)鏡一側(cè)平移至某處時(shí)，通過(guò)望遠(yuǎn)鏡剛好可以看到線光源底端。再將線光源沿同一方向移動(dòng)8.0 cm，剛好可以看到其頂端。求此液體的折射率n 。

Answer 1

解：當(dāng)線光源上某一點(diǎn)發(fā)出的光線射到未被遮光板遮住的液面上時(shí)，射到遮光板邊緣O的那條光線的入射角最小。若線光源底端在A點(diǎn)時(shí)，望遠(yuǎn)鏡內(nèi)剛好可以看到此光源底端，設(shè)過(guò)O點(diǎn)液面的法線為OO₁，則ks5u

                                                   ①（2分）

其中為此液體到空氣的全反射臨界角。由折射定律有

                                                        ②（2分）

同理，若線光源頂端在點(diǎn)時(shí)，通過(guò)望遠(yuǎn)鏡剛好可以看到此光源頂端，則

。設(shè)此時(shí)線光源底端位于B點(diǎn)。由圖中幾何關(guān)系可得

                                                        ③（2分）

聯(lián)立②③式得

                                                 ④（2分）

由題給條件可知

代入③式得

                                                            ⑤（2分）