Question

18．某同學(xué)用如圖甲所示的裝置探究碰撞中的動量守恒規(guī)律：每次讓小球m₁壓縮彈簧到同一位置，開始幾次不放置m₂（含其支架），釋放m₁，記錄其落點(diǎn)的位置P，后幾次放置m₂，分別記錄m₁、m₂落點(diǎn)的平均位置M和N：
（1）實(shí)驗(yàn)中m₁和m₂大小關(guān)系是：m₁大于m₂（填“大于”，“小于”或“等于”）
（2）下面是本實(shí)驗(yàn)部分測量儀器或工具，需要的是BC
A．秒表   B．天平    C．刻度尺    D．彈簧秤
（3）下列測定入射小球和被碰小球在碰撞前后速度的方法或原理正確的是C
A．用秒表測出時間t，有刻度尺測出位移s，用v=$\frac{s}{t}$求出速度
B．測出打點(diǎn)計時器在紙帶上打下的點(diǎn)間距離s₁、s₂，用v=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}$求出速度
C．用小球離開桌面后的水平射程x來代替速度
D．測出小球下落高度h，用v=$\sqrt{2gh}$求出速度
（4）若在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，滿足關(guān)系式m₁$\overline{{O}_{1}P}$=m₁$\overline{{O}_{1}M}$+m₂$\overline{{O}_{2}N}$，則碰撞中動量守恒．
（5）某次實(shí)驗(yàn)中得出的落點(diǎn)情況如圖乙所示．假設(shè)碰撞過程中運(yùn)量守恒，則入射小球質(zhì)量m₁和被碰小球質(zhì)量m₂之比為4：1

Answer 1

分析 （1）為防止兩球碰撞后入射球反彈，入射球質(zhì)量應(yīng)大于被碰球質(zhì)量．
（2、3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理分析答題．
（4、5）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，應(yīng)用動量守恒定律求出實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證的表達(dá)式．代入數(shù)據(jù)則可求得質(zhì)量的比值．

解答 解：（1）入射小球1與被碰小球2直徑相同，為防止兩球碰撞后入射球反彈，入射球質(zhì)量應(yīng)大于被碰球質(zhì)量，即：m₁ 大于m₂．
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知，本實(shí)驗(yàn)中需要測量長度和質(zhì)量；故需要天平和刻度尺；由于兩球離開桌面后做平拋運(yùn)動，在水平方向做勻速直線運(yùn)動，豎直方向做自由落體運(yùn)動，由于拋出點(diǎn)的高度相同，它們在空中的運(yùn)動時間相等，故不需要測量時間；故選：BC；
（3）兩球離開桌面后做平拋運(yùn)動，在水平方向做勻速直線運(yùn)動，豎直方向做自由落體運(yùn)動，由于拋出點(diǎn)的高度相同，它們在空中的運(yùn)動時間相等，小球的水平位移與小球的初速度成正比，可以用小球的水平位移代替初速度，故選：C
（4）由于兩球從同一高度開始下落，且下落到同一水平面上，故兩球下落的時間相同．
根據(jù)動量守恒定律可得在水平方向有：m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂，
故：m₁v₀t=m₁v₁t+m₂v₂t，
即為：m₁$\overline{{O}_{1}P}$=m₁$\overline{{O}_{1}M}$+m₂$\overline{{O}_{2}N}$
（5）果兩球碰撞過程動量守恒，則：m₁$\overline{{O}_{1}P}$=m₁$\overline{{O}_{1}M}$+m₂$\overline{{O}_{2}N}$代入數(shù)據(jù)求得：m₁：m₂=4：1；
故答案為：（1）大于；（2）BC；（3）C；（4）m₂$\overline{{O}_{2}N}$；（5）4：1．

點(diǎn)評 本題考查動量守恒定律的驗(yàn)證；注意本實(shí)驗(yàn)是運(yùn)用等效思維方法，平拋時間相等，用水平位移代替初速度，這樣將不便驗(yàn)證的方程變成容易驗(yàn)證．