Question

6．半徑為r的圓環(huán)電阻為R，ab為圓環(huán)的一條直徑．如圖所示，在ab的一側(cè)存在一個均勻變化的勻強(qiáng)磁場，磁場垂直圓環(huán)所在平面，方向如圖，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時間的變化關(guān)系為B=B₀+kt（k＞0），則（　　）

• A． 圓環(huán)中產(chǎn)生順時針方向的感應(yīng)電流
• B． 圓環(huán)具有擴(kuò)張的趨勢
• C． 圓環(huán)中感應(yīng)電流的大小為$\frac{k{πr}^{2}}{2R}$
• D． 圖中a、b兩點間的電勢差U=$\frac{1}{2}$kπr²

Answer 1

分析 本題考查了電磁感應(yīng)與電路的結(jié)合，對于這類問題要明確誰是電源，電源的正負(fù)極以及外電路的組成，本題中在磁場中的半圓磁通量發(fā)生變化，因此為電源，根據(jù)楞次定律可以判斷電流方向；外電路為另一半圓與之串聯(lián)，因此電路的內(nèi)外電阻相同，注意ab兩點之間電壓為路端電壓．

解答 解：A、B、由于磁場均勻增大，線圈中的磁通量變大，根據(jù)楞次定律可知線圈中電流為逆時針，同時為了阻礙磁通量的變化，線圈將有收縮的趨勢，故AB錯誤；
C、根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得電動勢為：E=$\frac{S}{2}$•$\frac{△B}{△t}$=$\frac{kπ{r}^{2}}{2}$
回路中的電阻為R，所以電流大小為I=$\frac{E}{R}$=$\frac{k{πr}^{2}}{2R}$，故選項C正確；
D、ab兩端電壓為：U_ab=$\frac{R}{2}$•I=$\frac{kπ{r}^{2}}{4}$，故D錯誤．
故選：C．

點評 正確應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律以及閉合電路歐姆定律是解本題的關(guān)鍵，本題易錯點一是求電動勢時容易誤認(rèn)為面積為圓的面積，二是求ab兩點之間電壓時誤求成電動勢．